期权的价格与价值

黄河之水天上来

期权的价格就是期权费。以下是决定期权价格的六大变量：
    现货价格(Spot price)；
    合同价格(Strike price) ；
    合同期 (Expiration date) ；
    波幅(Volatility)；
    本国利率(Interest rate)；  
    (股票)分红率(Dividend yield)(如果是外汇期权，这就是外国利率) 。
　　
以上六大变量，每一个都对期权的价格／价值的估算有重要作用，缺一不可。

计算期权的价格公式大约有六七期权；另一个是Cox - RubinsteinBinomial
Options Pricing Model，这个公式主要用来计算美式期权。用这两种公式计算出来的期权价格也充分反映出以上两种不同风格期权的基本内涵：美式期权总是比欧式期权贵一些，因为美式期权有“提前行使权利”的优势。至于美式期权到底比欧式期权贵多少，要看实际情况而定，并无一定公式。但有些学者和业者经过大量的调查研究和比较，得出的结论是：美式期权的价格要比同样的欧式期权的价格平均高1.5%左右。

　　那么，当我们看到许多不同期权及其价格时，如何去理解和应用呢？我们如何把这些看上去复杂和混乱的数字转化成概念以符合投资需要，然后再进一步把这些概念和数字“资本化”，以实现我们的投资愿望呢？请读者先看一下实际期权价格（表1）。

表1

AMER	9月买权(Calls)			9月卖权(Puts)
合同价格	卖出价	买入价	成交价	卖出价	买入价	成交价
25	27/8	3	3	7/16	1/2	1/2
30	3/9	9/16	1/2	27/8	31/8	31/8
35	1/6	1/8	73/8	77/8	63/8

　　以上价格取于B1oomberg（1996年9月9日11点零4分），当时的现货价格是$27 1/2。

　　
    总的来说，期权价格是反映其商品价格未来变动的可能性，也就是概率。概率是期权价格计算的核心。它最变化莫测，也最有意思。如果掌握了这一点，投资者可以说是入门了。在进一步探讨期权价格之前，有必要先把三个有关期权价位的概念介绍一下。

　　价内（In一the一money or ITM）：期权到期或到期之前，买家有利可图；
　　价外（Out一the－money of OTM）：期权到期或到期之前，买家无利可图。
　　平价（At-the-money of ATM）：期权到期或到期之前，买家无利可图，此时合同价格等于现货价格。

　　当以上三种概念用合同价格（X）和现货价格（S) 的关系表示时，就会有以下几种情况（表2）：

表2

　

	买权(Calls)
卖权(Puts)	ITM
S>X	S<X
ATM	X=S

　　如果比价内更价内，则是深价内（Deep in-the-money）；如果比价外更价外，则是深价外（Deep out-the-money）。

　　以上读者可以总结出一些规律：如果买权在价内，其同类的卖权必在价外；反之亦然。在价内的期权一定比在价外的期权要贵例如，America Online(AMER) 股票现货价格在$27 1／2，其9月卖权＠$3O则在价内。因为如果买到该期权，立即行使其权利，在$3O上把股票抛出，然后立即再以市场价格买进平仓，投资者可获利$21／2（$ 3O?/FONT>$ 27 1／2=$2 1/2）。此时我们还可以看到该卖权的价格必大于$21／2（成交价=$3 1/8），否则就有无风险套利（Risk-free arbitrage）的机会。该卖权的同类买权（9月Call＠3O）则在价外。若此时行使权利，便无利可图。

期权概念中的价位风险（Delta）就充分反映了商品价格变化的概率。如果其价位风险是50%，就说明该期权有50%的机会到期在价内。在这种情况下，该期权成败的机会是一半对一半。投资者们应该注意的是，75%在价内的概率是非常高的，但在到期或到期之前，不等于该期权一定总在价内；25%在价内的概率是非常低的、但在到期或到期之前，不等于该期权一定总在价外，因为未来商品价格会不断变化，从而也导致其期权的价格不断变化。如果你在价外买进期权，而后该期权变化在价内，你的投资便增值；如果你在价内买进期权，而后该期权变化在价外，你的投资便贬值。

　　有关价位风险和期权概率的计算是很复杂的。当投资者在作期权买卖时，不是人人手中有一台电脑，先把数据一个个输入，然后再把计算出来的结果与市场相比较，因为这样太慢了。有一种简明、直接的方法可以很快地估算出期权的概率。表3列出了当现货价格=$30时的有关数据。

表3

合同价格	买权价位	买权概率（绝对值）	卖权价位	卖权概率（绝对值）	概率总和
20	深价内	100%	深价内	0%	100%
25	价内	75%	价内	25%	100%
30	平价	50%	平价	50%	100%
35	价外	25%	价外	75%	100%
40	深价外	0%	深价外	100%	100%

　　俗话说，“一分钱，一分货。”美式期权比欧式期权有“提前行使权利”的优势，所以投资者也多付近1.5%的期权费。在价内的期权比在价外的期权要贵，因为概率在发生作用。当投资者买进期权（无论是买权还是卖权）时，实际上他们是在买一定时间内希望会发生作用的概率。买权反映价格上动的概率，卖权反映价格下动的概率。期权的价值主要是由以下两种价值组成的：

　　期权价值=内涵价值+时间价值
　　内涵价值：期权的实际价值，即概率。
　　时间价值：期权投资者为投资期权而进行融资的成本。

　　如果现货价格＝$27 1/2，9月的American Online Put＠3O＝$3 1/8，那么，3 1/8＝21/2＋5/8( OV＝IV十TV)；

　　9月的America Online Put＠25＝$1/2，那么，1/2=l/2（OV＝TV）；

　　10月的Aericar Online Put＠25= $13/8，那么，13/8=13/8（OV=TV）。

　　可以看出，价内的期权至少等于它的内涵价值；价外的期权只有时间价值，而且时间越长，价值越大，因为融资需要的成本也越高。


[ 本帖最后由 黄河之水天上来 于 2007-2-25 13:29 编辑 ]